16．設(shè)A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7}，則滿足S⊆A且S∩B=∅的集合S的個數(shù)是8．

分析 根據(jù)集合的基本運算，S∩B=∅，說明集合S沒有元素4，5，6，7．S⊆A，則集合S含有1，2，3中的一個，兩個或者三個元素．即可得到集合S的個數(shù)．

解答 解：由題意：A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7}，則滿足S⊆A且S∩B=∅
∵S∩B=∅，
∴集合S沒有元素4，5，6，7．
∵S⊆A，則集合S含有1，2，3中的一個，兩個或者三個元素．
∴集合S可能是{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，∅，共有8個數(shù)．
故答案為：8．

點評 本題的考點是集合的包含關(guān)系，考查兩個集合的子集關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確判斷集合的含義．屬于基礎(chǔ)題

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算求值：
（1）64${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{2}{3}$）0+$\root{3}{125}$+lg2+lg50+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．比較大�。海ㄌ睿迹�，=）
$tan（-\frac{13π}{4}）$＞$tan（-\frac{17π}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（I）已知f（2x+1）=3x-2且f（a）=4，求a的值．
（2）已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．

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11．在△ABC中，a=x，b=2，B=30°，若這個三角形有兩解，則x的取值范圍是（2，4 ）．

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1．已知直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若點A、B的坐標分別是（-4，2），（3，1），則點C的坐標為（　　）
A．（-2，4）B．（-2，-4）C．（2，4）D．（2，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知f：A→B的映射，
（1）若滿足任意a，b∈A，且a≠b，必有f（a）≠f（b），則稱f：A→B的映射為Q-型映射；
（2）若滿足任意d∈B，必存在c∈A，使得f（c）=d，則稱f：A→B的映射為Z-型映射，
則下列映射既是Q-型映射又是Z-型映射的是①③④．
①f：x→y=2x+1，A=R，B=R；
②f：x→y=x2+2x-3，A=R+，B=[-3，+∞）；
③f：x→y=$\sqrt{2x-1}$，A=[1，2]，B=[1，$\sqrt{3}$]；
④f：x→y=$\frac{2x-1}{x+3}$，A={x|x≠-3}，B={y|y≠2}；
⑤f：x→y=|x-4|，A=R，B=R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2-bx+lnx，a，b∈R．
（1）當a=b=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當b=2a+1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當a=1，b＞3時，記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的兩個零點是x1和x2（x1＜x2），求證：f（x1）-f（x2）＞$\frac{3}{4}$-ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）在定義域R上滿足f（-x）-f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=-x2+2x；當x∈（2，+∞）時，f（x）=2x-4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x≥0解關(guān)于x的不等式f（x+1）＞f（x）．

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