分析 由題意判斷出三角形有兩解時,A的范圍,通過正弦定理及正弦函數(shù)的性質(zhì)推出x的范圍即可.
解答 解:由AC=b=2,要使三角形有兩解,就是要使以C為圓心,半徑為2的圓與BA有兩個交點(diǎn),
當(dāng)A=90°時,圓與AB相切;
當(dāng)A=30°時交于B點(diǎn),也就是只有一解,
∴30°<A<150°,且A≠90°,即 $\frac{1}{2}$<sinA<1,
由正弦定理以及asinB=bsinA.可得:a=x=$\frac{bsinA}{sinB}$=4sinA,
∵4sinA∈(2,4 ).
∴x的取值范圍是(2,4 ).
故答案為:(2,4 ).
點(diǎn)評 此題考查了正弦定理,正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 1或2 | D. | 1或-2 |
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A. | -l | B. | 1 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 2 |
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A. | 若α>β,則sinα>sinβ | |
B. | 數(shù)列{an},{bn}為等比數(shù)列,則數(shù)列{an+bn}為等比數(shù)列 | |
C. | 函數(shù)f(x),g(x)均為增函數(shù),則函數(shù)f(x)•g(x)為增函數(shù) | |
D. | 在△ABC中,若a>b,則sinA>sinB |
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