由曲線y=x2和直線x=1以及y=0所圍成的圖形的面積是
 
考點(diǎn):定積分
專題:
分析:關(guān)鍵定積分的幾何意義,所求圖形的面積等于定積分
1
0
x2
dx的值.
解答: 解:由題意,
1
0
x2dx
=
1
3
x3
|
1
0
=
1
3
,所以由曲線y=x2和直線x=1以及y=0所圍成的圖形的面積是
1
3

故答案為:
1
3
點(diǎn)評(píng):本題考查利用定積分的幾何意義求曲邊梯形的面積;明確意義后確定積分的上限和下限是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x=3是函數(shù)f(x)=alnx+x2-10x的一個(gè)極值點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)a;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(
1
2
)=1
若對(duì)于x1、x2∈(0,+∞),都有 
x1-x2
f(x1)-f(x2)
<0.
(1)求f(1),f(2);
(2)解不等式f(-x)+f(2-x)≥-3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(-2)=2013,對(duì)任意x∈R都有f′(x)<2x成立,則不等式f(x)<x2+2009的解集是( 。
A、(-2,2)
B、(-2,+∞)
C、(-∞,-2)
D、(-∞,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(Ⅰ)求
sin40°-
3
cos20°
cos10°
的值.
(Ⅱ)已知6sin2x+sinxcosx-2cos2x=0,π<x<
2
,試求sin2x-cos2x+tan2x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題正確的個(gè)數(shù)(  )
①f(x)=|x|與g(x)=
x2
是同一函數(shù).
②函數(shù)y=x2-6x+10在區(qū)間上(2,4)上先遞減后遞增;
③函數(shù)f(x)的值域是[-2,2],則函數(shù)f(x+1)的值域?yàn)閇-3,1];
④函數(shù)y=-x2+2在[-1,3]上的最大值為1,最小值為-7.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù),且?x∈R,均有f(x)>f′(x),則有( 。
A、e2013f(-2013)<f(0),f(2013)>e2013f(0)
B、e2013f(-2013)<f(0),f(2013)<e2013f(0)
C、e2013f(-2013)>f(0),f(2013)>e2013f(0)
D、e2013f(-2013)>f(0),f(2013)<e2013f(0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(a-i)2=2i,其中i是虛數(shù)單位,那么實(shí)數(shù)a的值為( 。
A、1B、2C、-1D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)=a+
1
4x+1
是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)解不等式f(t2-2t)+f(2t2-1)<0.

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同步練習(xí)冊(cè)答案