19．函數(shù)y=x3-2x2+x的單調(diào)遞減區(qū)間為（$\frac{1}{3}$，1）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的遞減區(qū)間即可．

解答 解：y′=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1），
令y′＜0，解得：$\frac{1}{3}$＜x＜1，
故函數(shù)在（$\frac{1}{3}$，1）遞減，
故答案為：（$\frac{1}{3}$，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=lg（x+1）B．y=tanxC．y=2-xD．y=x-2

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10．下列有關(guān)命題的敘述，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　　）
①若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件
③命題：?x∈R，2x＞x2的否定為：?x0∉R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤x02；
④?x∈R，使得ex=1+x是真命題．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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7．執(zhí)行如圖所救援程序框圖，輸出s的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2015}$-1C．$\sqrt{2016}$-1D．$\sqrt{2017}$-1

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14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且n，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）記bn=an•log2（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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4．從旅游景點(diǎn)A到B有一條100km的水路，某輪船公司開(kāi)設(shè)一個(gè)游輪觀(guān)光項(xiàng)目．已知游輪每小時(shí)使用燃料費(fèi)用與速度的立方成正比例，其他費(fèi)用為每小時(shí)3240元，游輪最大時(shí)速為50km/h，當(dāng)游輪的速度為10km/h時(shí)，燃料費(fèi)用為每小時(shí)60元，設(shè)游輪的航速為vkm/h，游輪從A到B一個(gè)單程航行的總費(fèi)用為S元．
（1）將游輪從A到B一個(gè)單程航行的總費(fèi)用S表示為游輪的航速v的函數(shù)S=f（v）；
（2）該游輪從A到B一個(gè)單程航行的總費(fèi)用最少時(shí)，游輪的航速為多少，并求出最小總費(fèi)用．

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11．已知圓B：（x-1）2+（y-1）2=2，過(guò)原點(diǎn)O作兩條不同的直線(xiàn)l1，l2與圓B分別交于P，Q．
（1）過(guò)圓心B作BA⊥OP，BC⊥OQ，垂足分別為點(diǎn)A，C，求過(guò)四點(diǎn)O，A，B，C的圓E的方程，并判斷圓B與圓E的位置關(guān)系；
（2）若l1與l2的傾斜角互補(bǔ)，試用l1的傾斜角α表示△OPQ的面積，并求其最大值．

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8．已知集合A={-1，0，1，3，4，5}，B={x|x2-4x+3≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{3}C．{1，3}D．∅

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9．已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，3），直線(xiàn)l：kx-y-k+1=0與線(xiàn)段AB相交，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$≤k≤2B．k≤-$\frac{1}{2}$或k≥2C．-2≤k≤$\frac{1}{2}$D．k≤-2或k≥$\frac{1}{2}$

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