已知直線y=a(x+1),y=2a(x-1)和y=0圍成一個(gè)三角形,若點(diǎn)(2,2)在這個(gè)三角形的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:由題意可討論的a>0,若使直線y=a(x+1),y=2a(x-1)和y=0圍成一個(gè)三角形,則根據(jù)線性規(guī)劃的知識可得,三角形區(qū)域所對應(yīng)的不等式組為:,由(2,2)在這個(gè)三角形的內(nèi)部,則可得,解不等式可求
解答:解:當(dāng)a>0時(shí),若使直線y=a(x+1),y=2a(x-1)和y=0圍成一個(gè)三角形,則根據(jù)線性規(guī)劃的知識可得,三角形區(qū)域所對應(yīng)的不等式組為:表示的平面區(qū)域如下圖
由(2,2)在這個(gè)三角形的內(nèi)部,則可得

當(dāng)a<0時(shí)同樣的方法討論可得a的值不存在,
故答案為:
點(diǎn)評:本題主要考查了線性規(guī)劃的知識,解決問題的關(guān)鍵是由題意確定三角形內(nèi)部區(qū)域的不等式組,這是線性規(guī)劃的一個(gè)難點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=k(x-3)與雙曲線
x2
m
-
y2
27
=1
,有如下信息:聯(lián)立方程組
y=k(x-3)
x2
m
-
y2
27
=1
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0,分類討論:
(1)當(dāng)A=0時(shí),該方程恒有一解;
(2)當(dāng)A≠0時(shí),△=B2-4AC≥0恒成立.在滿足所提供信息的前提下,雙曲線離心率的取值范圍是( 。
A、[9,+∞)
B、(1,9]
C、(1,2]
D、[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=a(x+1),y=2a(x-1)和y=0圍成一個(gè)三角形,若點(diǎn)(2,2)在這個(gè)三角形的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=(a+1)x-1與曲線y2=ax恰有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知直線y=a(x+1),y=2a(x-1)和y=0圍成一個(gè)三角形,若點(diǎn)(2,2)在這個(gè)三角形的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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