已知直線y=a（x+1），y=2a（x-1）和y=0圍成一個(gè)三角形，若點(diǎn)（2，2）在這個(gè)三角形的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


分析：由題意可討論的a＞0，若使直線y=a（x+1），y=2a（x-1）和y=0圍成一個(gè)三角形，則根據(jù)線性規(guī)劃的知識可得，三角形區(qū)域所對應(yīng)的不等式組為：，由（2，2）在這個(gè)三角形的內(nèi)部，則可得，解不等式可求
解答：解：當(dāng)a＞0時(shí)，若使直線y=a（x+1），y=2a（x-1）和y=0圍成一個(gè)三角形，則根據(jù)線性規(guī)劃的知識可得，三角形區(qū)域所對應(yīng)的不等式組為：表示的平面區(qū)域如下圖
由（2，2）在這個(gè)三角形的內(nèi)部，則可得

當(dāng)a＜0時(shí)同樣的方法討論可得a的值不存在，
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了線性規(guī)劃的知識，解決問題的關(guān)鍵是由題意確定三角形內(nèi)部區(qū)域的不等式組，這是線性規(guī)劃的一個(gè)難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=k（x-3）與雙曲線
x2
m
-
y2
27
=1，有如下信息：聯(lián)立方程組
y=k(x-3)
x2
m
-
y2
27
=1
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分類討論：
（1）當(dāng)A=0時(shí)，該方程恒有一解；
（2）當(dāng)A≠0時(shí)，△=B2-4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、[9，+∞）
B、（1，9]
C、（1，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=a（x+1），y=2a（x-1）和y=0圍成一個(gè)三角形，若點(diǎn)（2，2）在這個(gè)三角形的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=(a+1)x-1與曲線y2=ax恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線y=a（x+1），y=2a（x-1）和y=0圍成一個(gè)三角形，若點(diǎn)（2，2）在這個(gè)三角形的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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