10．函數(shù)y=x3-2x2+1在區(qū)間[-1，2]上的最大與最小值為（　�。�
A．2，-1B．2，1C．-1，-2D．1，-2

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，解關于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值，比較端點值求出函數(shù)的最小值最大值即可．

解答 解：y′=3x2-4x=x（3x-4），
令y′＞0，解得：-1＜x＜0或$\frac{4}{3}$＜x＜2，
令y′＜0，解得：0＜x＜$\frac{4}{3}$，
∴函數(shù)在[-1，0）遞增，在（0，$\frac{4}{3}$）遞減，在（$\frac{4}{3}$，2]遞增，
∴x=0時，取極大值，極大值是1，
x=$\frac{4}{3}$時，函數(shù)取極小值，極小值是-$\frac{5}{27}$，
而x=-1時，y=-2，x=2時，y=1，
故函數(shù)的最小值是-2，最大值為1，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性、極值、最值問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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