Question

3．計算：
（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．

Answer 1

分析 （1）利用誘導公式原式化為sin60°•cos30°+sin30°•cos60°，再應用兩角和的正弦函數公式，化為sin90°．
（2）直接利用三角函數的誘導公式化簡求值得答案．

解答 解：（1）原式=sin（360°+60°）•cos30°+sin30°•cos60°
=sin60°•cos30°+sin30°•cos60°
=sin（30⁰+60⁰）
=sin90°
=1．
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$
=sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{3}$+tan（-$\frac{π}{4}$）
=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查誘導公式、兩角和差的三角函數公式在三角函數化簡求值中的應用．應對公式應熟記，準確應用，屬于基礎題．