9．設函數(shù)f（x）=lg$\frac{5-x}{5+x}$，
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性．

分析 （1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域得到關于x的不等式組，解出即可；（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義證明即可．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=lg$\frac{5-x}{5+x}$，
由$\frac{5-x}{5+x}$＞0，得：$\left\{\begin{array}{l}{5-x＞0}\\{5+x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{5-x＜0}\\{5+x＜0}\end{array}\right.$，
解得：-5＜x＜5，
故函數(shù)的定義域是（-5，5）；
（2）函數(shù)的定義域是（-5，5），關于原點對稱，
而f（-x）=lg$\frac{5+x}{5-x}$=lg$\frac{1}{\frac{5-x}{5+x}}$=-lg$\frac{5-x}{5+x}$=-f（x），
故函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域、奇偶性問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2}{x}，0＜x≤1}\\{x+2，-4≤x≤0}\end{array}\right.$，則f（0）=2，f（$\frac{1}{2}$）=-4，f[f（$\frac{1}{2}$）]=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x-1）}{x-2}$（x＞2）．
（Ⅰ） 判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）若存在實數(shù)a，使得f（x）＜a對?x∈（2，+∞）均成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知正三棱錐P-ABC底面邊長為6，底邊BC在平面α內，繞BC旋轉該三棱錐，若某個時刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形，則此三棱錐高的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{6}$]B．（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]∪[$\sqrt{6}$，3]C．（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]D．（0，$\sqrt{6}$]∪[3，$\frac{3\sqrt{6}}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{1}\\{1}&{1}\end{array}]$，求A10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e2]上方程f（x）=g（x0）總存在兩個不等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點P在圓x2+y2=4上運動，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值為88．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某單位用3240萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少15層的小高層、每層3000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為x（x≥15）層，則每平方米的平均建筑費用為840+kx（單位：元）．已知蓋15層每平方米的平均建筑費用為1245元．
（1）求k的值；
（2）當樓房建為多少層時，樓房每平方米的平均綜合費用最少？（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=$\frac{購地總費用}{建筑總面積}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．行列式$|\begin{array}{l}{2}&{8}&{3}\\{1}&{5}&{7}\\{-1}&{4}&{-6}\end{array}|$中元素8的代數(shù)余子式的值為-1．

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