已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿(mǎn)足：，，．
（1）求數(shù)列， 的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（1），． 
（2）

試題分析：解：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題意，得，解得（舍去），或，
所以數(shù)列，的通項(xiàng)公式分別為：，．            6分
(Ⅱ)    ①
所以 ②
①-②，得
，
∴ ；                         13分
點(diǎn)評(píng)：主要是咔嚓了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及求和公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（2）令，．
①當(dāng)為何正整數(shù)值時(shí)，；
②若對(duì)一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差，且，則該數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值時(shí)，
A．6B．7C．6或7D．7或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：，的前項(xiàng)和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列3，8，13…中，第5項(xiàng)為(     )．
A．15B．18C．19D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，且方程有兩個(gè)不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為，且（）。
（1）若，求的最大值；
（2）若，數(shù)列的公差為3，試問(wèn)在數(shù)列與中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若，數(shù)列的公差為3，且，.
試證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列公比為，且，，
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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