已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。
（1）；。  
（2）根據(jù)等比數(shù)列的定義來(lái)證明相鄰兩項(xiàng)的比值為定值，從第二項(xiàng)起來(lái)證明即可。

試題分析：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824015224900432.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以有
解得。
所以；。      4分
（2）由（1）知，所以
。（常數(shù)，）
所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)。為公比的等比數(shù)列。         8分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列等于（   ）
A．B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和中，、、成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和為；
（3）求滿足的最大正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列為一個(gè)確定的常數(shù)，則下列各個(gè)前項(xiàng)和中，也為確定的常數(shù)的是   （   ）
A．S6B．S11C．S12D．S13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且a3=5，a5=9；數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+bn="2."
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果{an}為遞增數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式可以為(     )．
A．a(chǎn)n＝－2n＋3B．a(chǎn)n＝n23n＋1
C．a(chǎn)n＝D．a(chǎn)n＝1＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足：，，．
（1）求數(shù)列， 的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則等于（）
A． 18B． 24C． 60D． 90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是一個(gè)遞增的等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，且，，
①求的通項(xiàng)公式；②若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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