Question

14．下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=1；g（x）=$\frac{x}{x}$
• B． f（x）=x-2；g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
• C． f（x）=|x|；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• D． f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

Answer 1

分析 逐項(xiàng)判斷即可．A項(xiàng)定義域不同；B項(xiàng)定義域不同；C項(xiàng)三要素相同；D項(xiàng)定義域不同．

解答 解：A、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，故不是相同函數(shù)；
B、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠-2}，定義域不同，故不是相同函數(shù)；
C、因?yàn)?g（x）=\sqrt{{x}^{2}}=|x|=f（x）$，故兩函數(shù)相同；
D、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥1}，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閧x|x≤1或x≥1}，定義域不同，故不是相同函數(shù)．
綜上可得，C項(xiàng)正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的概念和相等函數(shù)的判斷．兩函數(shù)相同需三要素相同，此為解題關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．