19．已知點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影，在下列條件下：P到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；P到△ABC三邊距離相等；AP、BP、CP兩兩互相垂直，點(diǎn)O分別是△ABC的（　�。�
A．垂心，外心，內(nèi)心B．外心，內(nèi)心，垂心C．內(nèi)心，外心，垂心D．內(nèi)心，垂心，外心

分析 根據(jù)點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影O的定義以及三角形的四心概念，即可得出正確的結(jié)論．

解答 解：①點(diǎn)P到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等時(shí)，該點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影O到三頂點(diǎn)的距離相等，O是△ABC的外心；
②P到△ABC三邊距離相等時(shí)，該點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影O到三邊的距離相等，O是三角形的內(nèi)心；
③AP、BP、CP兩兩互相垂直時(shí)，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影為O，點(diǎn)O為△ABC的垂心．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了三角形四心的概念及線線垂直的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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6．在△ABC中，BC=2，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$+1．設(shè)△ABC的外心為O，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AO}$+n$\overrightarrow{AB}$，則m+n=-1．

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10．函數(shù)y=cos（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的奇函數(shù)，則φ的值是（　　）
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．0

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7．求下列函數(shù)的值域
（1）y=-$\frac{4}{x}$，x∈[-3，0）∪（0，1]；             
（2）y=x2+4x+1，x∈[-3，0]．

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14．下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=1；g（x）=$\frac{x}{x}$B．f（x）=x-2；g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
C．f（x）=|x|；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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4．已知集合A={x|（x-2）（x+1）＜0}，B={x∈Z|-1≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{-1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{x}$，g（x）=x-1B．f（u）=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$，g（v）=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$
C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-7≤0\\ x-y-2≤0\\ x-2≥0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．0

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9．下列函數(shù)中，滿足f（xy）=f（x）+f（y）的單調(diào)遞增函數(shù)是（　�。�
A．$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$B．f（x）=2xC．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}$xD．f（x）=log2x

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