3．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=14，a3=8，則a6=（　�。�
A．16B．32C．64D．128

分析 由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=14}\\{{a}_{1}{q}^{2}=8}\end{array}\right.$，解得a1=2，q=2，即可求出a6．

解答 解：∵S3=14，a3=8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=14}\\{{a}_{1}{q}^{2}=8}\end{array}\right.$，
解得a1=2，q=2，
∴a6=a1q5=2×32=64，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知圖1中，四邊形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于點(diǎn)N，DN=3$\sqrt{3}$，MN=$\sqrt{3}$，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為C'、D'且使D'M=2$\sqrt{6}$，如圖2示．
（Ⅰ）證明：D'M⊥平面ABFE；，
（Ⅱ）若圖1中，∠A=60°，求點(diǎn)M到平面AED'的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．正四面體ABCD中，M是棱AD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$

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11．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1-3i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則|z+1|=（　　）
A．3B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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18．在△ABC中，$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}|$，$|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{AC}}|=3$，則$\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{CA}$的值為（　�。�
A．3B．-3C．$-\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，BD=2AD=8，AB=4$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）證明：平面PBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠ADC=120°，AB=2CD=2，平面D1DCC1垂直平面ABCD，D1C⊥AB，M是線段AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：D1M∥面B1BCC1；
（Ⅱ）若DD1=2，求平面C1D1M和平面ABCD所成的銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+$\frac{{4}^{n+1}}{{5}^{n}}$=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn．

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13．在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM和CN所成的角的余弦值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案