【題目】下表提供了某公司技術(shù)升級后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應的成本(萬元)的幾組對照數(shù)據(jù):

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出的回歸直線方程;

(3)已知該公司技術(shù)升級前生產(chǎn)100噸產(chǎn)品的成本為90萬元.試根據(jù)(2)求出的回歸直線方程,預測技術(shù)升級后生產(chǎn)100噸產(chǎn)品的成本比技術(shù)升級前約降低多少萬元?

(附: , ,其中為樣本平均值)

【答案】1)見解析(23比技改前降低了噸.

【解析】試題分析:

(1)在圖中根據(jù)給出的數(shù)據(jù)描出點即散點圖;

(2)由給出的公式求得回歸方程的系數(shù),得回歸方程;

(3)利用回歸直線方程可預測技術(shù)升級后的成本,作差可得.

試題解析:

(1)把所給的四對數(shù)據(jù)寫成對應的點的坐標,在坐標系中描出來,得到散點圖:

(2)計算, , , ,∴回歸方程的系數(shù)為, ,所求線性回歸方程為.

(3)利用線性回歸方程計算時, ,則,即比技改前降低了噸.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)的兩個極值點為,且.

(1)求的值;

(2)若(其中上是單調(diào)函數(shù), 的取值范圍;

(3)當時, 求證:.

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【題目】若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機抽取5000件進行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差單位:mm,將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:

數(shù)

[-3,-2

0.10

[-2,-1

8

1,2]

0.50

2,3]

10

3,4]

合計

50

1.00

1將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整.

2估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間1,3]內(nèi)的概率.

3現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).

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【題目】如圖1,在邊長為1的等邊三角形中,分別是,上的點,,的中點,交于點沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,其中.

1求證:平面平面

2,上的中點,中點,求異面直線所成角的余弦值

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中, 以坐標原點為極點, 負半軸為極軸建立極坐標系, 已知點的極坐標,曲線參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)直線且與曲線相切, 直線極坐標方程;

(2)點 關(guān)于軸對稱, 求曲線上的點到的距離的取值范圍.

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【題目】已知圓和定點,由圓外一點向圓引切線,切點為,且滿足

(1)求實數(shù)間滿足的等量關(guān)系;

(2)若以為圓心的圓與圓有公共點,試求圓的半徑最小時圓的方程;

(3)當點的位置發(fā)生變化,直線是否過定點,如果是,求出定點坐標,如果不是,說明理由.

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【題目】如圖所示,在直三棱柱中,平面側(cè)面,且

1)求證:;

2)若直線與平面所成角的正弦值為,求銳二面角的大。

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【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且圖象上相鄰最高點的距離為

⑴求的解析式;

⑵將的圖象向右平移個單位,得到的圖象若關(guān)于的方程上有唯一解,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點處下上至處有兩種路徑一種是從沿直線步行到,另一種是先從沿索道乘纜車到,然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山,甲沿勻速步行,速度為.在甲出發(fā)乙從乘纜車到,處停留再從勻速步行到,假設纜車勻速直線運動的速度為山路長為1260,經(jīng)測量,

1求索道的長;

2問:乙出發(fā)多少,乙在纜車上與甲的距離最短?

3為使兩位游客在處互相等待的時間不超過乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)?

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