已知函數(shù)f（x）=|2x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤5的解集為{x|-2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若存在實(shí)數(shù)x使f（x）≤m-f（-x）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）由|2x-a|≤5，可得a-5≤2x≤a+5，再根據(jù)已知條件可得a-5=-4且a+5=6，從而求得a的值．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=|2x-1|，令h（x）=f（x）+f（-x），則由題意可得存在實(shí)數(shù)x使m≥h（x）成立，求得h（x）的最小值，可得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：（Ⅰ）由|2x-a|≤5，可得a-5≤2x≤a+5，再根據(jù)不等式f（x）≤5的解集為{x|-2≤x≤3}，
可得a-5=-4且a+5=6，∴a=1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=|2x-1|，令h（x）=f（x）+f（-x），則由題意可得存在實(shí)數(shù)x使m≥h（x）成立，
由于h（x）=|2x-1|+|2x+1|=
-4x，x≤-
1
2
2，-
1
2
＜x≤
1
2
4x，x＞
1
2
，∴h（x）的最小值為2，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，函數(shù)的能成立問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=3x2-12x+5，當(dāng)f（x）的定義域?yàn)橄铝懈鲄^(qū)間時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．
（1）[0，3]；
（2）[-1，1]；
（3）[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥平面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
1
2
EF=2
2
，AF=BE=2，M為EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角A-DF-E的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={y|y=-4x+6，x∈R}，N={y|y=-x2+1，x∈R}，求M∩N及M∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，x}，B={x2，0}，問(wèn)是否存在x，使A=B？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面AEC1；
（Ⅱ）求點(diǎn)A1到平面AEC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處與直線(xiàn)y=8相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），當(dāng)a=1時(shí)求證：對(duì)任意x1，x2∈（3，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥|f′（x1）-f′（x2）|成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)反比例函數(shù)圖象，利用平移直接作出下列函數(shù)圖象，并求出其在1≤x≤5的最大值和最小值．          
（1）y=-
1
x+2
；
（2）y=-
1
x-1
-1；    
（3）y=
3x+1
x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-1，3），B（4，-2）的直線(xiàn)的傾斜角的度數(shù)等于
 
．

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