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設函數f（x）=lg的定義域為A，若命題p：3∈A與q：5∈A有且只有一個為真命題，求實數a的取值范圍．

 

a∈（1，]∪[9，25）．

【解析】

試題分析：確定集合A，求出p，q為真時，a的范圍，再根據p真q假，p假q真，即可求實數a的取值范圍．

【解析】
A={}，

若p：3∈A為真，則＞0，即＜a＜9；

若q：5∈A為真，則＞0，即1＜a＜25；

若p真q假，則，所以a無解；

若p假q真，則，所以1＜a≤或9≤a＜25．

綜上，a∈（1，]∪[9，25）．

練習冊系列答案
相關習題

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函數的導數為 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.1圓錐曲線練習卷（解析版） 題型：填空題

設AB是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，M為AB的中點，O為坐標原點，則kAB•kOM= ．

 

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判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并寫出它們的否定：

（1）p：對任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；

（2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.3全稱量詞與存在量詞練習卷（解析版） 題型：解答題

已知命題“?x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”為真命題，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.2簡單的邏輯聯結詞練習卷（解析版） 題型：填空題

若命題p：不等式4x+6＞0的解集為{x|x＞﹣}，命題q：關于x的不等式（x﹣4）（x﹣6）＜0的解集為{x|4＜x＜6}，則“p且q”，“p或q”，“￢p”形式的復合命題中的真命題是 ．

 

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命題“的值不超過3”看作“非p”形式時，則p為 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版必修四 1.1任意角、弧度制練習卷（解析版） 題型：選擇題

與﹣415°角終邊相同的角的集合中，0°～360°間的角的大小是（ ）

A.55° B.75° C.305° D.315°

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版必修三 1.1 算法的含義練習卷（解析版） 題型：選擇題

早上從起床到出門需要洗臉刷牙（5min）、刷水壺（2min）、燒水（8min）、泡面（3min）、吃飯（10min）、聽廣播（8min）幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法（ ）

A.S1洗臉刷牙、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播

B.刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播

C.刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯 同時聽廣播

D.吃飯 同時 聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺

 

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