精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示，圓錐SO的底面圓半徑|OA|=1，其側面展開圖是一個圓心角為
2π
3
的扇形，求此圓錐的體積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知得扇形弧長l=2π，圓錐母線長為3，從而得到圓錐的高為2
2
，由此能求出圓錐的體積．
解答： 解：∵圓錐SO的底面圓半徑|OA|=1，其側面展開圖是一個圓心角為
2π
3
的扇形，
∴扇形弧長l=2π，
∴圓錐母線長|SA|=
2π
2π
3
=3，
∴圓錐的高|SO|=
32-12
=2
2
，
∴此圓錐的體積V=
1
3
S•|SO|=
1
3
×π×2
2
=
2
2
π
3
．
點評：本小題主要考查空間線面關系、幾何體的體積等知識，考查數形結合、化歸與轉化的數學思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3個人每個人都有10個選擇，至少有2個人選擇同一選擇的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
2
x2-ax-
27
2x2
在（0，+∞）上是增函數，則實數a的最大值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求過原點作曲線C：y=x3-3x2+2x-1的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、若“p且q”為假，則p、q至少有一個是假命題
B、命題“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”
C、“φ=
π
2
”是“y=sin（2x+φ）為偶函數”的充要條件
D、a＜0時，冪函數y=xa在（0，+∞）上單調遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f′′（x）是f′（x）的導數，若方程f′′（x）有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發(fā)現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設函數f（x）
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據這一發(fā)現，計算f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
2014
2015
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx，g（x）
lnx
x
，若關于x的方程f（x）=g（x）在區(qū)間[
1
e
，e]內有兩個實數解，則實數k的取值范圍是（　�。�
A、[
1
e2
，
1
2e
）
B、（
1
2e
，
1
e
]
C、（0，
1
e2
）
D、（
1
e
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=4，則輸出y的值為（　�。�
A、1
B、-
1
2
C、-
13
8
D、-
5
4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin2ωx+2
3
cos2ωx-
3
（x∈R），ω＞0，函數f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知g（x）的圖象和f（x）的圖象關于點M（
2π
3
，0）對稱，求g（x）的單調增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案