已知拋物線y2=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A，B兩點，
（Ⅰ）求證：OA⊥OB；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積等于時，求k的值。
（Ⅰ）證明：易知k≠0，聯(lián)立，
設(shè)，
則，
因為，
∴，
∴，
∴，
∴OA⊥OB。
（Ⅱ）解：設(shè)直線l與x軸交點為N，則N（-1，0），
∴，
∴。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當(dāng)△OAB的面積等于
10
時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點，則△AOB的形狀是
直角三角形
直角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A，B兩點．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）當(dāng)三角形OAB面積等于
10
時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=x，則過P（1，1）與拋物線有且只有一個交點的直線有（　�。l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）如圖，已知拋物線y2=x及兩點A1（0，y1）和A2（0，y2），其中y1＞y2＞0．過A1，A2分別作y軸的垂線，交拋物線于B1，B2兩點，直線B1B2與y軸交于點A3（0，y3），此時就稱A1，A2確定了A3．依此類推，可由A2，A3確定A4，…．記An（0，yn），n=1，2，3，…．
給出下列三個結(jié)論：
①數(shù)列{yn}是遞減數(shù)列；
②對?n∈N*，yn＞0；
③若y1=4，y2=3，則y5=
23
．
其中，所有正確結(jié)論的序號是
①②③
①②③
．

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