Question

3．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=4+log_a（x+4）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則cosα的值為$-\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）恒過(guò)定點(diǎn)P，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，利用cosα的定義求值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=4+log_a（x+4）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，即x+4=1，解得：x=-3，則y=4
故P的坐標(biāo)為（-3，4），
角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，
則cosα=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}=-\frac{3}{5}$．
故答案為：$-\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的恒過(guò)點(diǎn)坐標(biāo)的求法和余弦的定義．屬于基礎(chǔ)題．