13．某四面體的三視圖如圖所示，則此四面體的四個面中面積最大的面的面積等于$2\sqrt{3}$．

分析 由已知畫出幾何體的直觀圖，分析出四個面中的最大值，求出面積可得答案．

解答 解：由三視圖知該幾何體為棱錐S-ABD，其中SC⊥平面ABCD；
幾何體的直觀圖如下所示：

四面體S-ABD的四個面中SBD面的面積最大，
三角形SBD是邊長為$2\sqrt{2}$的等邊三角形，
所以此四面體的四個面中面積最大的為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}×8=2\sqrt{3}$．
故答案為：$2\sqrt{3}$

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．去A城市旅游有三條不同路線，甲、乙兩位同學各自選擇其中一條線路去A城市旅游，若每位同學選擇每一條線路的可能性相同，則這兩位同學選擇同一條路線的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a}{x}+（{1-a}）x$（其中a為非零實數(shù)），且方程$xf（{\frac{1}{x}}）=4x-3$有且僅有一個實數(shù)根．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下圖所示，其中成績分組區(qū)間是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學成績在[50，90）之外的人數(shù)．
分數(shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：12：13：44：5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　　）
A．4cm2B．$\frac{43}{2}$cm2C．23cm2D．24cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△ADP是等腰直角三角形，∠APD是直角，AB⊥AD，AB=1，$AD=2，AC=CD=\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅱ）求平面PCD與平面PAB所成二面角的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于3，則這樣的直線（　　）
A．有且僅有一條B．有且僅有兩條C．有無窮多條D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．△ABC是球的一個截面的內(nèi)接三角形，其中AB=18，BC=24、AC=30，球心到這個截面的距離為球半徑的一半，則球的半徑等于（　　）
A．10B．$10\sqrt{3}$C．15D．$15\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=4+loga（x+4）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則cosα的值為$-\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案