若a
1
2
+a-
1
2
=3．
（1）求a1+a-1；
（2）求a2+a-2；
（3）求
a2+a-2+1
a+a-1+1
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）∵a
1
2
+a-
1
2
=3．
∴平方得a1+a-1+2=9，即a1+a-1=7
（2）∵a1+a-1=7，∴平方得求a2+a-2+2=49，即a2+a-2=47．
（3）∵a1+a-1=7，a2+a-2=47，
∴
a2+a-2+1
a+a-1+1
=
47+1
7+1
=
48
8
=6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)冪的化簡(jiǎn)，根據(jù)平方關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|-1≤x≤1}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=ax，若在f的作用下能夠建立從A到B的映射，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
3-x
x-8
≥0}，B={x|x2-9x+14＜0}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
1-x
，判斷函數(shù)y=f（ax）（a＜0）的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為50cm3，高為2cm長(zhǎng)方體的無(wú)蓋鐵盒，問(wèn)這個(gè)鐵盒底面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)材料最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-y-2≤0
x≥1
，則
y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosx=
5
13
，且x為第四象限角，則tan
x
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：cos
π
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則
|AF|
|BF|
的值為
 
．

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