20．若i為虛數(shù)單位，則$\frac{3i}{\sqrt{3}+3i}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$iD．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

分析 直接利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運算化簡求解即可．

解答 解：i為虛數(shù)單位，則$\frac{3i}{\sqrt{3}+3i}$=$\frac{\sqrt{3}i（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}$=$\frac{3+\sqrt{3}i}{4}$=$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的除法的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

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等比數(shù)列的前項和為，已知，且與的等差中項為，則（ ）

A．29 B．31 C．33 D．36

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在三棱錐中，為等邊三角形，邊長為，面，，則此三棱錐的外接球的表面積為（ ）

A. B． C． D．

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8．計算sin47°cos17°+cos47°cos107°的結(jié)果等于（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{1}{3}$，sin（α+β）=$\frac{7}{9}$．
（1）求tan$\frac{β}{2}$的值；
（2）求sinα的值．

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5．若等比數(shù)列{an}滿足a1+a4=10，a2+a5=20，則q=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某市甲，乙兩醫(yī)院各有3名醫(yī)生報名參加醫(yī)療隊赴災(zāi)區(qū)，其中甲醫(yī)院2男1女，乙醫(yī)院1男2女．
（Ⅰ）若從甲醫(yī)院和乙醫(yī)院報名的醫(yī)生中任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名醫(yī)生性別相同的概率；
（Ⅱ）若從報名的6名醫(yī)生中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名醫(yī)生來自同一醫(yī)院的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），β∈（0，$\frac{π}{4}$），求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．${A}_{3}^{2}$+${A}_{4}^{2}$+${A}_{5}^{2}$+…+${A}_{10}^{2}$=328．

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