【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

（Ⅰ）分別估計(jì)甲、乙兩名同學(xué)在培訓(xùn)期間所有測(cè)試成績(jī)的平均分；

（Ⅱ）從上圖中甲、乙兩名同學(xué)高于85分的成績(jī)中各選一個(gè)成績(jī)作為參考，求甲、乙兩人成績(jī)都在90分以上的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)要從甲、乙中選派一人參加正式比賽，根據(jù)所抽取的兩組數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加較為合適？說明理由.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）見解析

【解析】

（Ⅰ）由莖葉圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算、，進(jìn)而可得平均分的估計(jì)值；

（Ⅱ）求出基本事件數(shù)，計(jì)算所求的概率值；

（Ⅲ）答案不唯一.從平均數(shù)與方差考慮，派甲參賽比較合適；從成績(jī)優(yōu)秀情況分析，派乙參賽比較合適.

（Ⅰ）由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算，

，

由樣本估計(jì)總體得，甲、乙兩名同學(xué)在培訓(xùn)期間所有測(cè)試成績(jī)的平均分分別均約為分.

（Ⅱ）從甲、乙兩名同學(xué)高于分的成績(jī)中各選一個(gè)成績(jī)，基本事件是，

甲、乙兩名同學(xué)成績(jī)都在分以上的基本事件為，

故所求的概率為.

（Ⅲ）答案不唯一.

派甲參賽比較合適，理由如下：

由（Ⅰ）知，，

，

，

因?yàn)?/span>，，

所有甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適；

派乙參賽比較合適，理由如下：

從統(tǒng)計(jì)的角度看，甲獲得分以上（含分）的頻率為，

乙獲得分以上（含分）的頻率為，

因?yàn)?/span>，所有派乙參賽比較合適.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若方程沒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱：）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí)：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，為重度污染，為嚴(yán)重污染.下面記錄了北京市天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來考察，最后天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于最前面天的空氣質(zhì)量 B. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，有天達(dá)到污染程度

C. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，12月29日空氣質(zhì)量最好 D. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，達(dá)到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)有天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若存在，對(duì)任意，使得恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)區(qū)間上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)，都有成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設(shè)：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù).如果滿足成立的的集合記為，滿足成立的的集合記為，求（為全集）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A. , f()=0

B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形

C. 若是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間（-∞,）單調(diào)遞減

D. 若是f（x）的極值點(diǎn)，則()=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

Ⅰ當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍；

Ⅱ設(shè)是定義在上的函數(shù)，在內(nèi)任取個(gè)數(shù)，，，，，設(shè)，令，，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上的具有性質(zhì)P.試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請(qǐng)求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請(qǐng)說明理由．注：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銷售某種活蝦，根據(jù)以往的銷售情況，按日需量x（公斤）屬于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500] 進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

這種活蝦經(jīng)銷商進(jìn)價(jià)成本為每公斤15元，當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天以每公斤20元進(jìn)行銷售，當(dāng)天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫．某水產(chǎn)品經(jīng)銷商某天購(gòu)進(jìn)了300公斤這種活蝦，設(shè)當(dāng)天利潤(rùn)為Y元．

（1）求Y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）結(jié)合直方圖估計(jì)利潤(rùn)Y不小于300元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的最大值為A，若存在實(shí)數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù)總有成立，則的最小值為____________

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