Question

計算（1）log₂24-log₂3+lg

1

2

+lg2-log₃3；
（2）（

3	3

×

2

）⁶-(

1

9

)-

3

2

-（-8）⁰．

Answer 1

考點：對數的運算性質,根式與分數指數冪的互化及其化簡運算

專題：函數的性質及應用

分析：（1）底數相同的對數先加減運算，根號化為分數指數；
（2）根號化為分數指數，再用積的乘方運算．

解答： 解：（1）log₂24-log₂3+lg

1

2

+lg2-log₃3
=(log224-log23)+(lg

1

2

+lg2)-log33
=log₂8+lg1-1=2；
（2））（

3	3

×

2

）⁶-(

1

9

)-

3

2

-（-8）⁰
=(3

1

3

×2

1

2

)6-(3-2)-

3

2

-1
=9×8-27-1=44．

點評：本題考查了根式與分數指數冪的互化及其運算，考查了對數的運算性質，是基礎題．