1
tan10°
-4cos10°=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將所求的關系式通分后化弦，逆用兩角差的余弦與兩角差的正弦，即可求得答案．
解答： 解：∵
1
tan10°
-4cos10°=
cos10°-4sin10°cos10°
sin10°

=
cos10°-2sin20°
sin10°
=
cos(30°-20°)-2sin20°
sin10°

=
3
2
cos20°-
3
2
sin20°
sin10°
=
3
(
1
2
cos20°-
3
2
sin20°)
sin10°

=
3
sin(30°-20°)
sin10°
=
3
，
故答案為：
3
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查兩角和與差的正弦與余弦，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某海濱浴場的岸邊可近似地看作直線a，救生員現(xiàn)在岸邊的A處，發(fā)現(xiàn)海中的B處有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是在AD（D為海岸邊距B最近的點）上找到一點C，沿岸邊從A處跑到C處，然后游到B處，若救生員在岸邊的行進速度為4（m/s），在海水中的行進速度為2（m/s），∠BAD=45°，BD=200（m），救生員從A到C再到B的時間為y（s）．
（1）按下列要求寫出函數(shù)關系式：
①設∠BCD=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關系式；
②設CD=x（m），將y表示成x的函數(shù)關系式；
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系式，確定C點的位置，使救生員從A到C再到B的時間最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時f（x）=lgx，則f（-100）的值是（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中sinA：sinB：sinC=5：
31
：6，則△ABC最大角與最小角的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算（1）log224-log23+lg
1
2
+lg2-log33；
（2）（
33
×
2
）6-(
1
9
)-
3
2
-（-8）0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，它的前n項和Sn=pn2+2n，n∈N*．
（Ⅰ）求p的值及an；
（Ⅱ）若bn=2n-1•（an-1），求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為R，集合A={x||x|≥1}，則∁RA=（　�。�
A、[-1，1]
B、（-1，1）
C、（-∞，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x||x|＜3}，N={x|log2x＞1}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x
1+x
-aln（1+x），g（x）=ln（1+x）-bx
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處有極值，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）是否存在實數(shù)b，使得關于x的不等式g（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）證明：不等式-1＜
n
i=1
k
k2+1
-lnx≤
1
2
（n=1，2…）

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