15．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{1}{1-lo{g}_{2}x}$；
（2）y=$\sqrt{2-lgx}$．

分析 （1）要使該函數(shù)有意義，則需$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lo{g}_{2}x≠1}\end{array}\right.$，解該不等式組便可得出該函數(shù)的定義域；
（2）要使該函數(shù)有意義，則需2-lgx≥0，從而解該不等式即可得出該函數(shù)的定義域．

解答 解：（1）解$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lo{g}_{2}x≠1}\end{array}\right.$得，x＞0，且x≠2；
∴該函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞0，且x≠2}；
（2）解2-lgx≥0得，0＜x≤100；
∴該函數(shù)的定義域?yàn)椋?，100]．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)定義域的概念及其求法，清楚對(duì)數(shù)的真數(shù)需滿足大于0，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．己知f（1+x）=f（1-x），且f（-x）+f（x）=0，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=-x+2：
（1）求x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的解析式；（2）求證：x=-1為f（x）的一條對(duì)稱軸；（3）求不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$的解集．

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6．對(duì)于函數(shù)f（x）和g（x）定義運(yùn)算“*”如下：設(shè)D為f（x）和g（x）的公共定義域，對(duì)下任意x∈D，當(dāng)f（x）≤g（x）時(shí)，f（x）*g（x）=f（x），當(dāng)f（x）＞g（x）時(shí)，f（x）*g（x）=g（x），己知f（x）=$\sqrt{x+3}$，g（x）=3-x，則f（x）*g（x）的最大值是2．

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3．已知y=x+$\frac{1}{x}$，則y′|x=1=0．

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10．函數(shù)y=tan（2x+$\frac{π}{4}$）的周期是$\frac{π}{2}$，函數(shù)y=tan（-2x+$\frac{π}{4}$）的周期是$\frac{π}{2}$．

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20．下列函數(shù)中，為對(duì)數(shù)函數(shù)的是（　　）
A．y=lnxB．x=log327C．y=log-2xD．y=5x

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7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，x∈R．
（1）若f（2-x）=f（2+x），求實(shí)數(shù)a的值？
（2）當(dāng)x∈[-2，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值？
（3）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值？

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10．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①?x∈R，x4＞x2；
②若p∧q是假命題，則p、q都是假命題；
③命題“?x∈R，x3+2x2+4≤0”的否命題為“?x0∈R，x03+2x02+4＞0”
A．0B．1C．2D．3

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11．（理）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，對(duì)任意n∈N+，有an+1=$\frac{2}{3}$Sn，則an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{2}{3}×（\frac{5}{3}）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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