Question

數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，首項為a₁，公差為-1的等差數(shù)列，S_n為前n項和．若S₁，S₂，S₃成等比數(shù)列，則a₁=（　�。�

• A、2
• B、-2
• C、

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  2

• D、-

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  2

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等差數(shù)列的前n項和求出S₁，S₂，S₄，然后再由S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列列式求解a₁．

解答： 解：∵{a_n}是首項為a₁，公差為-1的等差數(shù)列，S_n為其前n項和，
∴S₁=a₁，S₂=2a₁-1，S₄=4a₁-6，
由S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，得：S₂²=S₁S₄，
即（2a₁-1）=a₁（a₁-6）
解得：a₁=-

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2

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故選：D．

點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．