已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
（1）求a，b滿足的關系式；
（2）若
上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：
（
）
（1）
；（2）
（3）利用函數(shù)單調性及不等式的性質證明不等式
解析試題分析：（1）
，根據(jù)題意
，即
（2）由（Ⅰ）知，
，
令
，
則
，
=
①當
時，
，
若
，則
，
在
為減函數(shù)，存在
，
即
在上不恒成立．
②
時，
，當
時，
，在增函數(shù)，又
，
∴
，∴恒成立．
綜上所述，所求
的取值范圍是
（3）有（2）知當
時，
在
上恒成立．取
得
令
，
得
，
即
∴
上式中令n=1，2，3，…，n，并注意到：
然后n個不等式相加得到
考點：本題考查了導數(shù)的運用
點評：利用導數(shù)工具研究函數(shù)的有關性質，把導數(shù)應用于單調性、極值等傳統(tǒng)、常規(guī)問題的同時，進一步升華到處理與不等式的證明、解析幾何、方程的解及函數(shù)零點等問題，是函數(shù)知識和其它知識的交匯運用
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設
為常數(shù)，已知函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)，
在區(qū)間
上是減函數(shù)．
（1）設
為函數(shù)
的圖像上任意一點，求點到直線
的距離的最小值；
（2）若對任意的
且
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知函數(shù)
，設曲線y=
在與x軸交點處的切線為y=4x-12，
為的導函數(shù)，且滿足
（1）求
（2）設
，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值。
（3）設
，若對一切
，不等式
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍
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；
在
上單調遞增，在
上單調遞減，在
上單調遞增，求實數(shù)
的值；
時，求證：當
時，
．
在點
處的切線與x軸交點的橫坐標為an．
，求數(shù)到
的前n項和Sn．
，
所圍成的封閉圖形的面積
．
的極值； 
時，求
，函數(shù)
，若對于任意
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
在區(qū)間
上最大值是5，最小值是－11，求
的解析式.
在（－∞，+∞）上是增函數(shù).