1．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）n，其中$n=4\int_{-π}^{2π}{sin（{x+π}）dx}$，則f（x）的展開式中含x6的項的系數(shù)為（　�。�
A．-112B．-56C．112D．56

分析 求定積分可得n的值，再利用二項展開式的通項公式求得f（x）的展開式中含x6的項的系數(shù)．

解答 解：∵$n=4\int_{-π}^{2π}{sin（{x+π}）dx}$=4${∫}_{-π}^{2π}（-sinx）dx$=4cosx${|}_{-π}^{2π}$=8，
∴f（x）=（x-2）n =（x-2）8，
則f（x）的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{8}^{r}$•（-2）r•x8-r，令8-r=6，求得r=2，
可得展開式中含x6的項的系數(shù)為112，
故選：C．

點評 本題主要考查求定積分，二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-（{x+1}）•{e^x}，x≤a\\-2x-1，x＞a\end{array}$有最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}-\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$B．$[{-\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$C．[-2，+∞）D．$（{-2，-\frac{1}{2}-\frac{1}{{2{e^2}}}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．過點P（-1，1）作圓C：（x-t）2+（y-t）2=1（t∈R）的切線，切點分別為A，B，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下面給出的命題中：
（1）已知函數(shù)f（a）=${∫}_{0}^{a}$cos xdx，則f（$\frac{π}{2}$）=1；
（2）“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直”的必要不充分條件；
（3）已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，δ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
（4）已知圓C1：x2+y2+2x=0，圓C2：x2+y2-1=0，則這兩個圓恰有兩條公切線．
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知某地鐵1號線上，任意一站到M站的票價不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐1號線地鐵，且在M站出站的乘客中隨機選出120人，他們乘坐地鐵的票價統(tǒng)計如圖所示．
（I）如果從那些只乘坐1號線地鐵，且在M站出站的乘客中任選1人，試估計此人乘坐地鐵的票價小于5元的概率；
（II）已知選出的120人中有6名學生，且這6人乘坐地鐵的票價情形恰好與按票價從這120中分層抽樣所選的結(jié)果相同，現(xiàn)從這6人中隨機選出2人，求這2人的票價和恰好為8元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知直線$\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0$與拋物線y2=4x交于A，B兩點（A在x軸上方），與x軸交于F點，$\overrightarrow{OF}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，則λ-μ=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知定直線l：y=x+3，定點A（2，1），以坐標軸為對稱軸的橢圓C過點A且與l相切．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）橢圓的弦AP，AQ的中點分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式．某機構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值和方差（不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據(jù)此樣本完成下列2×2列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析你是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關(guān)．
  認可 不認可 合計
 A城市   
 B城市   
 合計   
P（Χ2≥k）0.050.010
k3.8416.635
（參考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$）
（Ⅲ）在A和B兩個城市滿意度在90分以上的用戶中任取2戶，求來自不同城市的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=2xex的一個原函數(shù)為（　　）
A．2xex（1+ln2）B．$\frac{{2}^{x}{e}^{x}}{（1+ln2）}$C．2exln2D．$\frac{2{e}^{x}}{ln2}$

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