【題目】若將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位長度,則平移后圖象的對稱軸方程為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位長度, 可得y=2sin[2(x+ )+ ]=2sin(2x+ )的圖象,
令2x+ =kπ+ ,求得x= + ,k∈Z,故平移后圖象的對稱軸方程得x= + ,k∈Z,
故選:A.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識點,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x2+ax﹣2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)當a=0時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當 時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= (x2﹣2ax+3).
(1)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;
(2)若f(﹣1)=﹣3,求f(x)單調(diào)區(qū)間;
(3)是否存在實數(shù)a,使f(x)在(﹣∞,2)上為增函數(shù)?若存在,求出a的范圍?若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)二次函數(shù),關(guān)于的不等式的解集有且只有一個元素.
(1)設(shè)數(shù)列的前項和,求數(shù)列的通項公式;
(2)記,則數(shù)列中是否存在不同的三項成等比數(shù)列?若存在,求出這三項,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當時,求證: ;
(2)對任意,存在,使成立,求的取值范圍.(其中是自然對數(shù)的底數(shù), )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).
(1)當時, ,若當時, 恒成立,求的最小值;
(2)若的圖像關(guān)于對稱,且時, ,求當時, 的解析式;
(3)當時, .若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0),上的點M(1,m)到其焦點F的距離為2,
(1)求C的方程;并求其準線方程;
(2)已知A (1,﹣2),是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線L,使得直線L與拋物線C有公共點,且直線OA與L的距離等于 ?若存在,求直線L的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是正四面體的平面展開圖,G,H,M,N分別為DE,BE,EF,EC的中點,在這個正四面體中,
①GH與EF平行;②BD與MN為異面直線;③GH與MN成60°角;④DE與MN垂直.以上四個命題中,正確命題的序號是 .
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