【題目】已知， 是的導函數(shù)．

（Ⅰ）求的極值；

（Ⅱ）若在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）當時，有極小值 ,無極大值；（Ⅱ）

【解析】試題分析：

(Ⅰ)結合導函數(shù)分類討論可得當時， 無極值；當， 時，有極小值.

(Ⅱ)結合題意構造新函數(shù)，結合函數(shù)的性質可得實數(shù)的取值范圍是.

試題解析：

（Ⅰ）， ， ，

當時， 恒成立， 無極值；

當時， ，解得，

由，得；由，得，

所以當時，有極小值.

（Ⅱ）令，則，注意到，

解法一： ，

①當時，由，得，即在上單調(diào)遞增，

所以時， ，從而在上單調(diào)遞增，

所以時， ，即恒成立.

②當時，由解得，即在上單調(diào)遞減，

所以時， ，從而在上單調(diào)遞減，

所以時， ，即不成立.

綜上， 的取值范圍為.

解法二：令，則，由，得； ，得，

∴，即恒成立，

故，

當時， ，于是時， ， 在上單調(diào)遞增，

所以，即成立.

當時，由可得.

，

故當時， ，

于是當時， 單調(diào)遞減， ， 不成立.

綜上， 的取值范圍為.

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A.
B.
C.
D.

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其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

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【題目】設是一個非空集合， 是定義在上的一個運算.如果同時滿足下述四個條件：

（1）對于，都有；

（2）對于，都有；

（3）對于，使得；

（4）對于，使得（注：“”同（iii）中的“”）.

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（1）求數(shù)列的通項公式及前n項和；

（2）求數(shù)列的通項公式及前n項和；

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