Question

（2014•和平區(qū)三模）已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x≠0時，f′（x）+＞0，若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（ln）f（ln），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（ ）

A.a＜c＜b B.b＜c＜a C.a＜b＜c D.c＜a＜b

Answer 1

A

【解析】

試題分析：利用條件構(gòu)造函數(shù)h（x）=xf（x），然后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)h（x）的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大�。�

【解析】
設(shè)h（x）=xf（x），

∴h′（x）=f（x）+x•f′（x），

∵y=f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，

∴h（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，

當(dāng)x＞0時，h'（x）=f（x）+x•f′（x）＞0，

∴此時函數(shù)h（x）單調(diào)遞增．

∵a=f（）=h（），b=﹣2f（﹣2）=2f（2）=h（2），c=（ln）f（ln）=h（ln）=h（﹣ln2）=h（ln2），

又2＞ln2＞，

∴b＞c＞a．

故選：A．