一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看到一燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到達(dá)B處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔的距離為    km．
【答案】分析：先根據(jù)船的速度和時間求得AB的長，進(jìn)而在△AMB中根據(jù)正弦定理利用∠MAB=30°，∠AMB=45°，和AB的長度，求得BM．
解答：解：如圖，依題意有
AB=15×4=60，
∠MAB=30°，∠AMB=45°，
在△AMB中，
由正弦定理得=，
解得BM=30（km），
故答案為30．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．常需利用正弦定理或余弦定理，根據(jù)已知的邊或角求得問題的答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到B處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔的距離為________ km.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一下學(xué)期第一次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°，行駛4 h后，船到達(dá)C處，看到這個燈塔在北偏東15°，這時船與燈塔的距離為________ km。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看到一燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到達(dá)B處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔的距離為    km．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省定西市渭源一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看到一燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到達(dá)B處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔的距離為    km．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：3.8 正弦定理和余弦定理應(yīng)用舉例（1）（解析版） 題型：解答題

一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看到一燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到達(dá)B處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔的距離為    km．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案