【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就甚大，在世界科技史上占有重要的地位.“算經(jīng)十書(shū)”是漢、唐千余年間陸續(xù)出現(xiàn)的10部數(shù)學(xué)著作，包括《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、……、《綴術(shù)》等，它們?cè)?jīng)是隋唐時(shí)期國(guó)子監(jiān)算學(xué)科的教科書(shū).某中學(xué)圖書(shū)館全部收藏了這10部著作，其中4部是古漢語(yǔ)本，6部是現(xiàn)代譯本，若某學(xué)生要從中選擇2部作為課外讀物，至少有一部是現(xiàn)代譯本的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

求出從10部著作中選擇2部古漢語(yǔ)本的方法數(shù)，即2部都不是現(xiàn)代譯本的方法數(shù)，由對(duì)立事件的概率計(jì)算公式，可得結(jié)論．

解：從10部著作中選擇2部著作的方法數(shù)為（種），
2部都不是現(xiàn)代譯本的方法數(shù)為（種），
由對(duì)立事件的概率計(jì)算公式得至少有一部是現(xiàn)代譯本的概率．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一個(gè)多面體的三視圖正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，M，N分別是，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）若這個(gè)多面體的六個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，，，都在同一個(gè)球面上，求這個(gè)球的體積．

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，求的面積.

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【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下．

組號(hào)

分組

頻數(shù)

1

[0，2）

6

2

[2，4）

8

3

[4，6）

17

4

[6，8）

22

5

[8，10）

25

6

[10，12）

12

7

[12，14）

6

8

[14，16）

2

9

[16，18）

2

合計(jì)

100

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．

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【題目】已知，函數(shù).

（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若是的極小值點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率是，斜率不為0的直線(xiàn)：與相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).

（1）若、分別是的左、右焦點(diǎn)，當(dāng)經(jīng)過(guò)且時(shí)，求的值；

（2）試探究，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的、的關(guān)系式；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓C：+y2＝1，不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)．

（1）若線(xiàn)段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，），求直線(xiàn)l的方程；

（2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（p，0），點(diǎn)Q（q，0）滿(mǎn)足kQM+kQN＝0，求pq的值．

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【題目】如圖，在三棱錐中，，二面角的大小為120°，點(diǎn)在棱上，且，點(diǎn)為的重心.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)，

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式對(duì)于任意的恒成立，求的取值范圍．

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