在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，5，10，15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成正三角形（如圖所示），如圖所示，則第七個三角形數(shù)是（　　）
A、30B、29C、28D、27
考點(diǎn)：歸納推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．l是第一個三角形數(shù)，3是第二個三角形數(shù)，6是第三個三角形數(shù)，10是第四個三角形數(shù)，15是第五個三角形數(shù)…那么，第七個三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
解答： 解：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．
l是第一個三角形數(shù)，
3是第二個三角形數(shù)，
6是第三個三角形數(shù)，
10是第四個三角形數(shù)，
15是第五個三角形數(shù)，
…
那么，第七個三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．綜合性強(qiáng)，難度大，易出錯，是高考的重點(diǎn)．解題時要認(rèn)真審題，注意總結(jié)規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
12
個單位，再把圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的
1
3
倍；然后把圖象向下平移2個單位．最后得到的函數(shù)解析式為：（　　）
A、y=
1
3
cosx-2
B、y=3cos4x+2
C、y=
1
3
sin（x+
π
6
）+2
D、y=3sin（4x+
π
6
）-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A，B，C，D均在同一球面上，且AB、AC、AD兩兩垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，則該球的表面積為（　�。�
A、7π
B、14π
C、
7π
2
D、
7
14
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓
x2
2
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點(diǎn)P，且AF1=BF2+
2
2
3
，則直線AF1的斜率是（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F為拋物線y2=2px （p＞0）的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，l1，l2分別是該拋物線在A，B兩點(diǎn)處的切線，l1，l2相交于點(diǎn)C，設(shè)|AF|=a，|BF|=b，則|CF|=（　　）
A、
a+b
B、
a+b
2
C、
a2+b2
D、
ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-3，3]，則輸出的S屬于（　�。�
A、[-6，2]
B、[-3，16]
C、[-4，5]
D、[-6，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
1
log
1
2
(-x)
，則f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-
1
2
，0）
B、（-1，0）
C、（-
1
2
，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，q=3，則
S4
a4
=（　�。�
A、
40
9
B、
80
9
C、
40
27
D、
80
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求一條漸近線方程是3x+4y=0，一個焦點(diǎn)是（5，0）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊答案