拋物線x2=2y上距點A(0，a)(a＞0)最近的點恰好是拋物線的頂點，求a的取值范圍.

思路分析：拋物線上任意一點到定點的距離我們可以用點到直線的距離公式，此時只需要設(shè)拋物線上的一個點的坐標(biāo)即可，而這點又是拋物線的頂點，拋物線方程已知，其頂點就固定，據(jù)此即可求解.

解：設(shè)P(x,y)為拋物線上任意一點，則

|PA|=

∵a＞0，∴a-1＞-1，由于y≥0，且|PA|最小時，y=0，∴-1＜a-1≤0，∴0＜a≤1.

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拋物線x2=2y上距點A（0，a)(a＞0)最近的點恰好是拋物線的頂點，求a的取值范圍.

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