拋物線x2=2y上距點(diǎn)A（0，a)(a＞0)最近的點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn)，求a的取值范圍.

解析:設(shè)P（x,y)為拋物線上任意一點(diǎn)，則

|PA|==

=

∵a＞0,∴a-1＞-1.

由于y≥0,且|PA|最小時(shí)，y=0,∴-1＜a-1≤0.∴0＜a≤1

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