9．若存在x∈（2，+∞）使不等式2x-m＜log2x成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（3，+∞）．

分析 分離參數(shù)m＞2x-log2x，構(gòu)造函數(shù)，求出函數(shù)的最值．

解答 解：存在x∈（2，+∞）使不等式2x-m＜log2x成立，
∴m＞2x-log2x，
設(shè)f（x）=2x-log2x，
∴f′（x）=2-$\frac{1}{xln2}$＞0，
∴f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（x）＞f（2）=2×2-log22=3，
∴m＞3，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為（3，+∞）
故答案為：（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)的取值范圍問題，關(guān)鍵是分離參數(shù)，求出函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．讀下面的程序框圖，若輸入的值為-5，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．-1B．-2C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=AB=2，DC=4，點(diǎn)M是梯形ABCD內(nèi)或邊界上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的最大值是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓C的一條直徑上的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），（1，5）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線3x-4y+4=0截圓C所得弦長l的值；
（3）從圓C外一點(diǎn)P（a，b）向圓C引切線PT，T為切點(diǎn)，使|PT|=|PO|（O為原點(diǎn)），求|PT|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知（1+ax）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，若a2=${∫}_{0}^{3}$（x2+2）dx，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．±1D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程和圓心和圓心C的極坐標(biāo)；
（2）若斜率為2，且過點(diǎn)P（0，a）的直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．極坐標(biāo)方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2sinθ的兩個(gè)圓的圓心距是（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤2}\\{2≤x+2y≤4}\\{\;}\end{array}\right.$，則（x+1）2+（y+2）2的取值范圍為[$\frac{41}{4}$，18]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}滿足：a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，則{an}的通項(xiàng)公式an=（　　）
A．$\frac{1}{{2}^{n-4}}$B．$\frac{1}{{2}^{n-3}}$C．$\frac{1}{{2}^{n-3}}$+4D．$\frac{1}{{2}^{n-2}}$+6

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