已知f(x)=sin2x+2cosxf′(
π
4
)，則f′(
π
4
)=
 
．
分析：先利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及導(dǎo)數(shù)公式求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)中的x=
π
4
解方程求出f′(
π
4
)的值．
解答：解：f′(x)=2sinx•(sinx)′-2sinxf′(
π
4
)=sin2x-2sinxf′(
π
4
)
令x=
π
4
得
∴f′(
π
4
)=
2
-1
故答案為
2
-1
點(diǎn)評：求函數(shù)在某點(diǎn)處的函數(shù)值，先利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在求導(dǎo)函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x-
π
6
)-2m在x∈[0，
π
2
]上有兩個零點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
A、(
1
4
，
1
2
)
B、[
1
4
，
1
2
]
C、[
1
4
，
1
2
）
D、（
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的周期為2
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C、將f（x）的圖象向左平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象
D、將f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
sinπx(x≥0)
f(x+1)-1(x＜0)
，若f(-
5
6
)+f(m)=-1，且1＜m＜2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin[
π
3
(x+1)]-
3
cos[
π
3
(x+1)]，則f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
3
，sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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