16．設(shè){an}是正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2a3…a33=233，則a3a6a9…a33=（　�。�
A．211B．215C．220D．222

分析 由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和已知數(shù)據(jù)可得a111，a3a6a9…a33=a1112187，代入計(jì)算可得．

解答 解：∵正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2a3…a33=233，
∴a133•q1+2+3+…+32=a133q435=a1332528=233，
∴a133=2-495，∴a111=2-165，
∴a3a6a9…a33=a111•q2+5+8+…+32=a1112187
=2-165•2187=222，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=|x|-x+1，則不等式f（1-x2）＞f（1-2x）的解集為{x|x＞2或x＜-1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{6}}$）+b（ω＞0），且函數(shù)圖象的對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為$\frac{π}{4}$，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{4}}$]時(shí)，f（x）的最大值為1．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）圖象，若g（x）-3≤m≤g（x）+3在x∈[0，$\frac{π}{3}}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥2x\\ x+y≤3\\ x≥a\end{array}$且z=2x+y的最大值是其最小值的2倍，則a=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=xlnx-2x，g（x）=-ax2+ax-2，（a＞1）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（II）證明：f（x）≥g（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=3，S5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在k∈N*，使得等式2-2Tk=$\frac{1}{3^k}$成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinα，1），$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$為共線向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
（1）求sinα+cosα的值；             
（2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a2+2，a3，a4-2成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．命題“?x∈R，ax2-2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a＜3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案