19．已知sinx+cosx=1，則sin2012x+cos2013x=1．

分析 由于sinx+cosx=1，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinx和cosx中一個等于0，另一個等于1，由此得到所求式子的值．

解答 解：∵sinx+cosx=1，
∴根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinx和cosx中一個等于0，另一個等于1．
故sin2012x+cos2013x的值為1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，得到sinx和cosx中一個等于0，另一個等于1，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：na2n+1=（n+1）a2n+anan+1，且a3=$\frac{3π}{4}$，若Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則tanS2015等于（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=ax7+bx5+cx3+dx+4，其中a、b、c、d是常數(shù)，如果f（-5）=5，則f（5）等于3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=2x+x、y=1og3x+x、y=x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$零點(diǎn)分別為a，b，c，則（　�。�
A．c＞b＞aB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若logax=l，logay=m，logaz=n，則用l、m、n表示loga$\frac{{x}^{3}}{{y}^{2}{z}^{\frac{1}{3}}}$所得的結(jié)果是（　�。�
A．3l-2m+$\frac{1}{3}n$B．3l-2m-$\frac{1}{3}n$C．3l-2m+3nD．3l-2m-3n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x（x2-a）+$\frac{1}{x}$．
（1）證明：對任意a∈R，都有導(dǎo)函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)；
（2）若g（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{9}$lnx，且a＜0，討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求下列函數(shù)的最大值，并畫出圖象：
（1）f（x）=-x2+6x-1；
（2）f（x）=2x2-4x，x∈[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若x1滿足2010x+2010x=2，x2滿足2010x+2010log2010（x-1）=2，則x1+x2=（　�。�
A．1B．$\frac{2011}{2010}$C．$\frac{1006}{1005}$D．$\frac{2013}{2010}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=acosx+xsinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．當(dāng)1＜a＜2時，則函數(shù)f（x）極值點(diǎn)個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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