求直線x-y-1=0在矩陣M=
2
2
，-
2
2
2
2
，
2
2
的變換下所得曲線的方程．
考點：矩陣變換的性質(zhì)
專題：矩陣和變換
分析：本題可以根據(jù)點P（x，y）與矩陣作用前點Q（x'，y'）坐標(biāo)之間的關(guān)系，通過代入法，求出點Q（x'，y'）的坐標(biāo)間關(guān)系式，得到所求曲線的方程．
解答： 解：設(shè)P（x，y）是所求曲線上的任一點，它在已知直線上的對應(yīng)點為Q（x'，y'），
∵
2
2
-
2
2
2
2
2
2
x′
y′
=
x
y
，
∴
2
2
x′-
2
2
y′=x
2
2
x′+
2
2
y′=y
，
解得
x′=
2
2
(x+y)
y′=
2
2
(y-x)
，
代入x'-y'-1=0中，得：
2
2
(x+y)-
2
2
(y-x)-1=0，
化簡可得所求曲線方程為x=
2
2
．
點評：本題考查了矩陣與向量的積的運算、代入法求曲線的方程，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2-|x|-x2+a有兩個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（
π
2
，π），β∈（0，
π
2
），且tanβ=
1-cosα
sinα
，則（　�。�
A、a-2β=0
B、2α-3β=0
C、α+β=
3π
4
D、α+β=
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD的頂點都在半徑為R的球O的球面上，AB=6，BC=2
3
，棱錐O-ABCD的體積為8
3
，則球O的表面積為（　�。�
A、16πB、32
C、48πD、64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是邊長為a的正六邊形ABCDEF所在平面外α的一點，且PA⊥α，PA=a，則P點到直線CD的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）頂點在原點，對稱軸為y軸，頂點到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線；
（2）中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上且過點P（-2，0），Q（3，
5
2
）的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC=
2
，則二面角A-PB-C的余弦值大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg
1
x
的定義域為（　　）
A、RB、[0，+∞）
C、（0，+∞）D、（-∞，0）

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