已知
（1）若，求的極大值點；
（2）若且存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：）（1）極值點的求法是利用導數(shù)知識求解，求出，求得的解，然后確定當以及時的的符號，若當時，，當時，，則是極大值點，反之是極小值點；（2）時，，它存在單調遞減區(qū)間，說明不等式有解，考慮到且，因此不等式在上有解，下面利用二次函數(shù)知識就可得出結論，當時，的圖象是開口向上的拋物線，在上一定有解，當時，的圖象是開口向下的拋物線，在上要有解，則至少有一正根，由于此時對稱軸為，故只要，方程一定有正根.
試題解析：
令h′(x)=0，則3x2+2x-1=0，x1=－1,x2=       .   3分


所以的極大值點為．                 6分

①  當a>0,為開口向上的拋物線，
而總有的解；                8分
②  當a<0,為開口向下的拋物線，有的解；
則且方程至少有一正根，此時-1<a<0   11分
綜上所述，.                  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)．
（1）討論f(x)在區(qū)間（0，1）上的單調性；
（2）當a∈[3，+∞)時，曲線上總存在相異的兩點，使得曲線在點P，Q處的切線互相平行，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）設曲線處的切線為，若與點（1，0）的距離為，求a的值；
（2）若對于任意實數(shù)恒成立，試確定的取值范圍；
（3）當上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)的極大值為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度與起跳后的時間存在函數(shù)關系，則瞬時速度為0的時刻是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,則的值為
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中．
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間，使和在區(qū)間上具有相同的單調性，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的導數(shù)為,且,則的值是          .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案