下面給出的關系式中正確的個數(shù)是（　　）
①
0
•
a
=
0
  
②
a
•
b
=
b
•
a
  
③
a
2=|
a
|2   
④（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）   
⑤|
a
•
b
|≤
a
•
b
．
A、0B、1C、2D、3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：①
0
•
a
=0，即可判斷出；
②向量的數(shù)量積運算滿足交換律；
③
a
2=|
a
|2，不同的記法；
④由于
c
與
a
不一定共線，可知（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）不正確；
⑤由向量的數(shù)量積的運算性質即可得出．
解答： 解：①
0
•
a
=0，因此不正確；
②
a
•
b
=
b
•
a
，滿足交換律，正確；
③
a
2=|
a
|2，正確；
④由于
c
與
a
不一定共線，因此（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）不正確；
⑤由向量的數(shù)量積的運算性質即可得出：|
a
•
b
|≤
a
•
b
．
綜上可得：只有②③⑤正確．
故選：D．
點評：本題考查了數(shù)量積運算及其性質、向量共線定理等基礎知識與基本技能方法，考查了推理能力和理解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察以下各等式：sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2
，sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
，猜想出反映一般規(guī)律的等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b均為正數(shù)且a+b=1，則使
1
a
+
4
b
≥c恒成立的c的取值范圍是（　�。�
A、c＞1B、c≥0
C、c≤9D、c＜-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時拋兩枚硬幣，則一枚朝上一枚朝下的事件發(fā)生的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx（a＞1），若對于任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有
f(x 1)-f(x 2)
x1-x 2
＞-1，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，4）
B、（1，4]
C、（1，5）
D、（1，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x0∈R，|x0|≤0
B、?x∈R，ex＞xe
C、a-b=0的充要條件是
a
b
=1
D、若p∧q為假，則p∨q為假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，若方程f（x）=m有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、-1＜m＜0
B、m＞-1
C、m＞0或m＜-1
D、m＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生想測量學校的旗桿高度，如圖已知測得學生的身高和其影子長均為1.75m，旗桿的影子長為13.8m，則旗桿的高度約為（　�。�
A、15.55m
B、13.8m
C、12.05m
D、數(shù)據(jù)不夠不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx （x∈R）
（1）求f（
5π
6
）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的最大值和最小值及相應的x值．

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