已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足:(為常數(shù),
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對(duì)任意,有成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列的首項(xiàng)。
(1)求證:是等比數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對(duì)任意的;
(3)證明:。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
若正項(xiàng)數(shù)列滿足條件:存在正整數(shù),使得對(duì)一切都成立,則稱數(shù)列為級(jí)等比數(shù)列.
(1)已知數(shù)列為2級(jí)等比數(shù)列,且前四項(xiàng)分別為,求的值;
(2)若為常數(shù)),且是級(jí)等比數(shù)列,求所有可能值的集合,并求取最小正值時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)證明:為等比數(shù)列的充要條件是既為級(jí)等比數(shù)列,也為級(jí)等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(2014·隨州模擬)已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若不等式Sn>kan-2對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
對(duì)任意實(shí)數(shù)列,定義它的第項(xiàng)為,假設(shè)是首項(xiàng)是公比為的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)若,,.
①求實(shí)數(shù)列的通項(xiàng);
②證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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