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已知數列的首項。（1）求證：是等比數列，并求出的通項公式；（2）證明：對任意的；（3）證明：。
（1）見解析 （2）見解析 （3）見解析
解析試題分析：（1）由題意兩邊同時取倒數，，又，所以 是以為首項，以為公比的等比數列，然后由等比數列的通項公式可求出的通項公式；（2）由（1）知則注意到，，即可．（3）左邊不等式，由可得；證右邊不等式，由（2）知取，則（1），又所以是以為首項，以為公比的等比數列．（2）由（1）知（3）先證左邊不等式，由知；當時等號成立；再證右邊不等式，由（2）知，對任意，有，取，則考點：等比數列的通項，放縮法，等比數列的前n項和
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列的前n項和與通項滿足.（1）求數列的通項公式；（2）設，求；（3）若，求的前n項和.
（本小題滿分12分）已知數列的前項和.(1)求數列的通項公式；(2)證明：對任意，都有，使得成等比數列.
已知是各項均為正數的等比數列，且，(1)求的通項公式；(2)設求數列的前項和.
已知在數列{}中，（1）求證：數列{}是等比數列，并求出數列{}的通項公式；（2）設數列{}的前竹項和為Sn，求Sn．
求數列前項和.
設曲線在點處的切線與軸的交點坐標為．（1）求的表達式；（2）設，求數列的前項和
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在等比數列中，，則 __________
已知數列的前項和滿足：（為常數，（1）求的通項公式；（2）設，若數列為等比數列，求的值。
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的首項
。
是等比數列，并求出的通項公式；
；
。
天天向上一本好卷系列答案
兩邊同時取倒數，
，
，所以
為首項，以
為公比的等比數列，然后由等比數列的通項公式可求出
則注意到
，
，即可．
可得
；
取
，則
，又
；
時等號成立；
，有
，取
，
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與通項
滿足
.
，求
；
，求
的前n項和
.
的前
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.
，都有
，使得
成等比數列.
是各項均為正數的等比數列，且
，
求數列
的前
項和
.
}中，
}是等比數列，并求出數列{
前
項和
.
在點
處的切線與
軸的交點坐標為
．
的表達式；
，求數列
的前
項和
中，
，則
__________ 
的前
項和
滿足：
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為常數，
的通項公式；
，若數列
為等比數列，求