【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（0，0），（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（n），求{an}的通項(xiàng)公式．

【答案】
（1）解：將（﹣1，0），（0，0），（1，2）代入f（x）=ax2+bx+c得：

，解得 ，

∴f（x）=x2+x；


（2）解：由（1）得：Sn=n2+n，

∴an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣n﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=2n，

即{an}的通項(xiàng)公式是：an=2n


【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出a，b，c的值，從而求出函數(shù)的解析式即可；（2）求出Sn ， 從而求出an即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研】已知點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到軸的距離大1．

（I）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）設(shè)直線： ，交軌跡于、兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，試在軌跡的部分上求一點(diǎn)，使得的面積最大，并求其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；

②若函數(shù)定義域?yàn)?/span>且滿足，則它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；

③函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

④函數(shù)的圖象和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值可能是；

⑤若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號(hào)是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，．

（1）求證：；

（2）試在線段上找一點(diǎn)，使平面，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥, 成年人按規(guī)定的劑量服用后, 每毫升血液中的含藥量(微克)與時(shí)間(小時(shí))之間關(guān)系滿足如圖所示的曲線.

(1)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式:；

(2)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定: 每毫升血液中的含藥量不少于微克時(shí), 治療疾病有效. 求服藥一次后治療疾病有效的時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.

(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的定義域A；
（2）設(shè)B={x|﹣1＜x＜2}，當(dāng)實(shí)數(shù)a、b∈（B∩RA）時(shí)，證明： |．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=2x，g（x）是一次函數(shù)，并且點(diǎn)（2，2）在函數(shù)f[（g（x）]的圖象上，點(diǎn)（2，5）在函數(shù)g[f（x）]的圖象上，則g（x）的解析式為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1： （t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α＜π，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=2sinθ，曲線C3：ρ=2 cosθ．
（1）求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）若C2與C1相交于點(diǎn)A，C3與C1相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．

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