【題目】已知f（x）=2x，g（x）是一次函數(shù)，并且點（2，2）在函數(shù)f[（g（x）]的圖象上，點（2，5）在函數(shù)g[f（x）]的圖象上，則g（x）的解析式為_____．

【答案】g（x）=2x﹣3

【解析】

試題待定系數(shù)法：設(shè)g（x）=kx+b，根據(jù)點（2，2）在函數(shù)f[g（x）]的圖象上，點（2，5）在函數(shù)g[f（x）]的圖象上，列出方程組解得即可．

解：設(shè)g（x）=kx+b，則f[（g（x）]=f（kx+b）=2kx+b，

因為點（2，2）在函數(shù)f[g（x）]的圖象上，

所以f[g（2）]=f（2k+b）=22k+b=2，

所以2k+b=1（1）；

g[f（x）]=k2x+b，

因為點（2，5）在函數(shù)g[f（x）]的圖象上，

所以g[f（2）]=4k+b=5（2），

由（1）（2）得：．

所以g（x）=2x﹣3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018河北保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研】如圖，四面體中， 、分別、的中點， ， ．

（I）求證： 平面；

（II）求異面直線與所成角的余弦值的大小；

（III）求點到平面的距離．

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【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點（﹣1，0），（0，0），（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=f（n），求{an}的通項公式．

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【題目】高一數(shù)學(xué)競賽共設(shè)有35個考場，甲、乙、丙三所學(xué)校的領(lǐng)隊各自將本校學(xué)生人數(shù)相同的考場歸為一組.經(jīng)統(tǒng)計，甲校共有i組，各組的考場數(shù)分別為；乙校共有j組，各組的考場數(shù)分別為；丙校共有k組，各組的考場數(shù)分別為.已知包含了1 ~ 14的所有整數(shù).證明：能找到三個考場，至少有兩所學(xué)校在這三個考場中的選手人數(shù)各自是相同的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是 （ ）

A. 若，垂直于同一平面，則與平行

B. 若，則

C. 若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線

D. 若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲，四邊形中，是的中點， ．將（圖甲）沿直線折起，使二面角為（如圖乙）．

（1）求證：⊥平面

（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( 　)

A. 有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B. 四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形

C. 有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

D. 以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體可能是一個( )

A. 棱臺 B. 棱錐 C. 棱柱 D. 圓臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，動點A的坐標(biāo)為（2﹣3sinα，3cosα﹣2），其中α∈R．在極坐標(biāo)系（以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線C的方程為ρcos（θ﹣ ）=a．
（1）判斷動點A的軌跡的形狀；
（2）若直線C與動點A的軌跡有且僅有一個公共點，求實數(shù)a的值．

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