【題目】已知f(x)=2x,g(x)是一次函數(shù),并且點(2,2)在函數(shù)f[(g(x)]的圖象上,點(2,5)在函數(shù)g[f(x)]的圖象上,則g(x)的解析式為_____

【答案】gx=2x﹣3

【解析】

試題待定系數(shù)法:設(shè)gx=kx+b,根據(jù)點(2,2)在函數(shù)f[gx]的圖象上,點(2,5)在函數(shù)g[fx]的圖象上,列出方程組解得即可.

解:設(shè)gx=kx+b,則f[gx]=fkx+b=2kx+b,

因為點(2,2)在函數(shù)f[gx]的圖象上,

所以f[g2]=f2k+b=22k+b=2,

所以2k+b=11);

g[fx]=k2x+b

因為點(2,5)在函數(shù)g[fx]的圖象上,

所以g[f2]=4k+b=52),

由(1)(2)得:

所以gx=2x﹣3

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018河北保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研如圖,四面體中, 、分別、的中點, ,

I)求證: 平面;

II)求異面直線所成角的余弦值的大小;

III)求點到平面的距離.

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(1)求f(x)的解析式;
(2)若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=f(n),求{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,是兩條不同直線,,是兩個不同平面,則下列命題正確的是 ( )

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B. ,則

C. ,不平行,則在內(nèi)不存在與平行的直線

D. ,不平行,則不可能垂直于同一平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖甲,四邊形中,的中點, 將(圖甲)沿直線折起,使二面角(如圖乙).

(1)求證:⊥平面

(2)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(  )

A. 有兩個平面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B. 四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形

C. 有兩個面互相平行,其余各面都是梯形的多面體是棱臺

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A. 棱臺 B. 棱錐 C. 棱柱 D. 圓臺

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系x0y中,動點A的坐標(biāo)為(2﹣3sinα,3cosα﹣2),其中α∈R.在極坐標(biāo)系(以原點O為極點,以x軸非負(fù)半軸為極軸)中,直線C的方程為ρcos(θ﹣ )=a.
(1)判斷動點A的軌跡的形狀;
(2)若直線C與動點A的軌跡有且僅有一個公共點,求實數(shù)a的值.

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