已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α﹑β，則cos2α+cos2β=1．若把它推廣到空間長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C與平面A1B、A1C1、A1D所成的角分別為α、β、γ，則________．

sin2α+sin2β+sin2γ=1
分析：由在長方形中，設(shè)一條對角線與其一頂點出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，則有cos2α+cos2β=1，我們根據(jù)平面性質(zhì)可以類比推斷出空間性質(zhì)，我們易得答案．
解答：解：有如下命題：長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C與平面A1B、A1C1、A1D所成的角分別為α、β、γ，則 sin2α+sin2β+sin2γ=1…（4分）
證明：如圖，對角線A1C與平面A1B所成的角為∠CA1B=α，
在直角三角形CA1B中，
∵，
同理：，…（10分）
∴…（13分）．
故答案為：sin2α+sin2β+sin2γ=1．
點評：本題考查的知識點是類比推理，在由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)，或是將平面中的兩維性質(zhì)，類比推斷到空間中的三維性質(zhì)．
練習冊系列答案
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  1. A.
    3n-1
  2. B.
    3n
  3. C.
    2n-1
  4. D.
    2n

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某公司招聘員工，分筆試和面試兩部分，筆試指定三門考試課程，至少有兩門合格為筆試通過，筆試通過才有資格面試．假設(shè)應(yīng)聘者對這三門課程考試合格的概率分別是0.9，0.6，0.5，且每門課程考試是否合格相互之間沒有影響，面試通過的概率是0.4．
（1）求某應(yīng)聘者被聘用的概率；
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能夠使得圓x2+y2-2x+4y+1=0上恰有兩個點到直線2x+y+c=0距離等于1的c的一個值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學公式

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已知實數(shù)x，y滿足方程數(shù)學公式的最大值與最小值．

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給出下列四個命題
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